没有订立书面买卖合同的维权方式是：

1、首先进行双方协商；

2、协商不成的，应该采用仲裁的方法解决；

3、仲裁也无法解决的，可以向法院提起诉讼进行解决。

【法律依据】

根据《合同法》第八条，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。依法成立的合同，受法律保护。