根据分数减法的运算法则，在计算5分之1减8分之1时，首先应当将分数化分为一样的数字，然后将分子进行相减即可。将分数5分之1化分为40分之8，将分数8分之1化分为40分之5，即5分之1减8分之1等于40分之8减40分之5，求得结果为40分之3。

分数减法的运算法则：

1、同分母分数相减，分母不变，分子相减，最后要化成最简分数。

2、异分母分数相减，先通分，再按同分母分数相减法去计算，最后要化成最简分数。