正方形不是特殊的梯形，因为定义不符合，梯形是有一对边平行，另一对边不平行的四边形，而正方形的两对边都是互相平行的，正方形是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形、特殊的菱形。

四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。