法律上，父子关系是无法断绝的，除非儿子被他人收养，法律上的父子抚养赡养义务就转移到养父子之间。亲生父子间不再具有上述义务，但收养条件不具备，就无法办理收养。

根据《婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

因为法律不支持解除因血缘产生的父子关系，所以，公证处是不会为断绝父子关系而公证的。