离婚可主张损害赔偿的情形有：

1、重婚的；

2、有配偶者与他人同居的；

3、实施家庭暴力的；

4、虐待、遗弃家庭成员的。

【法律依据】

根据《婚姻法》第四十六条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

1、重婚的；

2、有配偶者与他人同居的；

3、实施家庭暴力的；

4、虐待、遗弃家庭成员的。