全微分的条件是：

全微分于某点存在的充分条件：函数在该点的某邻域内存在所有偏导数且所有偏导数于此点连续。

全微分于某点存在的必要条件：该点处所有方向导数存在(还有函数于该点连续等一堆显然的推论。

全微分于某点存在的充要条件：对于二元函数事实上就是其几何意义。