非法储存危险物质罪指在没有经过国家有关部门的同意，私自存储可能危害社会公共安全的危险物质，包括枪支、爆炸类物品、或传染性病毒。一般来说，一旦有以上情况出现的，当事人应该判3年~10年的有期徒刑。但如果有情况十分严重的，判10年以上有期徒刑，更有甚者，直接判决无期徒刑或者死刑。

【法律依据】

《刑法》第一百二十五条非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

非法制造、买卖、运输、储存毒害性，放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。

单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。