私生子女是一种民间称谓，是指出生时父母没有婚姻关系的子女，法律上称其为非婚生子女。根据《婚姻法》的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。既然非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，那么非婚生子女当然享有继承权。且非婚生子女与婚生子女一样，是第一顺序的继承人。

但需要注意的是，非婚生子女有继承权并不意味着一定能继承财产。法律规定的遗产继承方式有遗嘱继承和法定继承，在有遗嘱的情况下，财产的继承就要按照遗嘱的内容进行，如果死亡人在遗嘱中没有把非婚生子女列为有权继承财产的人，那么非婚生子女就无法继承到财产。

【法律依据】

《继承法》第十条规定，遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。