犯罪嫌疑人被以非法索取他人财物为目的，采用发短信、打电话的方式，以告发他人所谓的“受贿”和“腐败”行为相威胁，向他人索取财物数额巨大，构成敲诈勒索罪。

敲诈勒索罪的处罚标准，根据《刑法》第二百七十四条规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。