1、横截面是指用一个平面去截一个几何体包括圆柱，圆锥，球，棱柱，长方体，正方体等等，得到的平面图形，叫截面。横截面是由庞加莱 (Poincare,(J.-)H) 引进的。通过横截面可以建立光滑流与微分同胚生成离散动力系统之间的联系。

2、Σ 与 X 横截相交；从Σ 离开的φ 的每条轨道其未来与过去都与Σ 相交；φ 的每条轨道都与Σ 相交。