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平面构成的要素包括概念要素(点、线、面)、视觉要素(基本形)和关系要素(组合形式概念要素是指那些不实际存在的仅在意念中感受到的概念视觉元素是指把概念要素见之于画面关系要素是指视觉元素组合形式

平面与直线关系

1、点A在平面α内记作A∈α;点B不在平面α内记作B∉α

2、点P在直线l上记作P∈l;点P在直线l外记作P∉I

3、如果直线l上的所有点都在平面α内就说直线l在平面α内或者平面α经过直线l记作l⊂α否则说直线l在平面α外记作l⊄α

4、平面α、β相交于直线l记作α∩β=l

5、直线a在平面α内记作a⊂α

平面与直线公理

1、如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线在此平面内

2、过不在一条直线上的三点有且只有一个平面

3、如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线

4、平行于同一条直线的两条直线互相平行

推论

1、经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面

2、经过两条相交直线有且只有一个平面

3、经过两条平行直线有且只有一个平面