两人打架先动手的责任是什么要根据实际情况而定，一般会比后动手的人要重。

先动手打人不构成犯罪的，《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。还应承担民事赔偿责任。

如果造成对方轻伤则构成故意伤害罪，应承担刑事责任，以及民事赔偿责任。