连带责任保证指当债务人不履行到期债务时，债权人既可以向债务人主张债权，也可以向保证人主张债权；在保证责任中先履行抗辩权是指债权人须先向债务人主张债权，在债务人不能履行的情况下，才能向保证人主张债权。由此可以看出，连带保证人是不享有先履行抗辩权的。

法律依据：

《合同法》第六十七条先履行义务

当事人互负债务，有先后履行顺序，先履行一方未履行的，后履行一方有权拒绝其履行要求。先履行一方履行债务不符合约定的，后履行一方有权拒绝其相应的履行要求。