房屋被楼上漏水的赔偿方式有两种：

第一，双方协商私了，可以就赔偿的数额由双方协商处理。

第二，协商不成的可以提起诉讼，要求给予赔偿，就损失数额需要找专业的鉴定机构给予鉴定，在诉讼后申请受诉法院委托鉴定机构，记住不要自己单方面委托鉴定机构。

法律依据：

《侵权责任法》第二十五条

损害发生后，当事人可以协商赔偿费用的支付方式。协商不一致的，赔偿费用应当一次性支付;一次性支付确有困难的，可以分期支付，但应当提供相应的担保。