在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。通常用来证明等腰三角形。等角对等边的性质在人教版八年级上册数学第十五章《轴对称》有所学习。
等角对等边的证明方法
如图，NB⊥AC，∠A=∠C，求证：NA=NC
证明：∵NB⊥AC（已知）
∴∠NBA=∠NBC=90°（垂直定义）
在△NBA和△NBC中，∠NBA=∠NBC（已证）
∠A=∠C（已知）
NB=NB（公共边）
∴△NBA≌△NBC（AAS）
∴NA=NC（全等三角形的对应边相等）
在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。通常用来证明等腰三角形。等角对等边的性质在人教版八年级上册数学第十五章《轴对称》有所学习。
等角对等边的证明方法
如图，NB⊥AC，∠A=∠C，求证：NA=NC
证明：∵NB⊥AC（已知）
∴∠NBA=∠NBC=90°（垂直定义）
在△NBA和△NBC中，∠NBA=∠NBC（已证）
∠A=∠C（已知）
NB=NB（公共边）
∴△NBA≌△NBC（AAS）
∴NA=NC（全等三角形的对应边相等）
