被银行抵押的房产是可以继承。但是继承人如果处分该房产则需要经过抵押权人的同意，继承后继承人要偿还贷款。

【法律依据】

《中华人民共和国继承法》第三十三条规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

由相关的法律规定可以看出，被银行抵押的房产其实是并不影响继承人继承的。