一个具有N个点的图G中，在去掉任意k-1个顶点后1<=k<=N，所得的子图仍然连通，去掉K个顶点后不连通，则称G是K连通图，K称作图G的连通度，记作K(G)。

连通图G的连通程度通常叫做连通度。连通度有两种，一种是点连通度，另一种是边连通度。通常一个图的连通度越好，它所代表的网络越稳定。如果图G的顶点集的一个真子集T满足G-T不连通或是平凡图，则称T为G的一个点割。如果图G的边集的一个真子集S满足G-S不连通或是平凡图，则称S为G的一个边割。