一般来讲在放火罪达成和解之后可以申请减刑的，这个也是比较人性化的一方面，如果情节本身就比较轻微的话，一般情况下可以申请减刑的。

赔钱减刑在刑事附带民事诉讼的赔偿案件中，对民事部分进行调解，并对作出经济赔偿的被告人给予从轻处罚，民间称此为“赔钱减刑”。

但必须说明的是，依据“罪刑相一致”原则，并不是民事赔偿的履行一定可以减轻被告人的刑事责任，毕竟，社会危害性的程度和大小往往无法通过金钱来衡量，也并非都可以通过金钱来弥补。

【法律依据】

根据《刑法》第63条规定，犯罪分子具有本法规定的减轻处罚情节的，应当在法定刑以下判处刑罚；本法规定有数个量刑幅度的，应当在法定量刑幅度的下一个量刑幅度内判处刑罚。

犯罪分子虽然不具有本法规定的减轻处罚情节，但是根据案件的特殊情况，经最高人民法院核准，也可以在法定刑以下判处刑罚。