有限公司法人代表承担的责任有：个人法律责任和民事法律责任。

1、民事责任是公民、法人违反合同或者不履行其他义务的，应当承担民事责任，一般情况下，法定代表人的职务行为就是企业法人的行为，因而由此产生的民事责任由本企业，公司承担，法定代表人一般不向第三人直接承担民事责任，法定代表人只是向本企业，公司承担因自身过错而产生的民事责任。

2、但由于单位违法可能会受到双重制裁，除了法人的单位责任外，法定代表人作为主管人员也应当承担个人法律责任。

3、法定代表人的民事责任具体可以分为以下几种：因经营过错向法人承担民事赔偿责任《民法通则》第43条企业法人对它的法定代表人和其他工作人员的经营活动，承担民事责任。

4、最高人民法院关于贯彻执行《中华人民共和国民法通则》第58条，企业法人的法定代表人和其他工作人员，以法人名义从事的经营活动，给他人造成经济损失的，企业法人应当承担民事责任。

5、法人承担对第三人责任后，可以追偿有过错的法定代表人或其他工作人员的赔偿责任。典型的案例如：签订、履行合同失职产生的赔偿责任。