向医院推销假药是犯法的。

【法律依据】

《刑法》第一百四十一条，生产、销售假药的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

致人死亡或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。