圆面积公式：S=πr²、S=π(d/2）^2。圆周长公式：C=2πr=πd。

推导：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。

长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=rC/2=rπr。

推导：找几个圆形的物体，分别量出它们的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，通过试验和统计，可以知道，圆的周长总是直径的三倍多一些，那么，任何圆的周长和直径的比值都是一个固定的数（圆周率）。

因为圆的周长总是直径的∏倍，当知道圆的直径或者半径时，就可以算出它的周长，即C=2πr=πd。