南开大学转专业的申请流程如下：

1、转专业申请：学生登录南开大学教学管理信息系统，进入“转专业申请”，并在线提交申请；

2、接收学院初审：接收学院根据本学院《转专业细则》规定条件对申请学生的转专业资格进行初审，并在系统中公布初审结果；

3、提交申请表：学生登录教学管理信息系统，查看初审情况，通过初审的学生，下载转专业申请表并提交到接收学院，以备学院组织考核；

4、转专业考核：考核具体时间、地点、考试科目等由接收学院在网上公布，学生可以自行查询和咨询接收学院；

5、考核结果录入：接收学院按照本学院《转专业细则》规定的考核方法，将考核结果录入教学管理信息系统，学生转专业申请表留在学院备查，根据专业接收计划，确定拟录取名单，提交教务处审核；

6、最终审核确认：教务处根据各学院转专业计划，对拟录取名单进行最终审核确认。