数学的基本功又称为基础数学。基础数学专门研究数学本身的内部基础规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于数学的基本功。基础数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。

数学可以分成两大类：一类叫基础数学；一类叫应用数学。

数学的第一大类。它着重应用数学工具去解决工作、生活中的实际问题。在解决问题的过程中，所用的数学工具就是基础数学。

数学的第二大类。它按照数学内部的需要，或未来可能的应用，对数学结构本身的内在规律进行研究，而并不要求同解决其它学科的实际问题有直接的联系。